第I部

第3章 2つの変数の記述統計

3.2 散布図

In [1]:
options(repr.plot.width = 4, repr.plot.height = 4)
In [2]:
stattest1 <- c(6,10,6,10,5,3,5,9,3,3,11,6,11,9,7,5,8,7,7,9)
stattest2 <- c(10,13,8,15,8,6,9,10,7,3,18,14,18,11,12,5,7,12,7,7)
In [3]:
library(ggplot2)

Warning message:
: package ‘ggplot2’ was built under R version 3.2.4
In [4]:
library(pipeR)

Warning message:
: package ‘pipeR’ was built under R version 3.2.4
In [5]:
d <- data.frame(stattest1, stattest2)
In [6]:
d %>>% 
    ggplot(aes(x = stattest1, y = stattest2)) + 
    geom_point()
In [7]:
psychology <- c(13,14,7,12,10,6,8,15,4,14,9,6,10,12,5,12,8,8,12,15)
d$psychology <- psychology
In [8]:
d %>>% 
    ggplot(aes(x = psychology, y = stattest1)) + 
    geom_point()
In [9]:
d %>>% 
    ggplot(aes(x = psychology, y = stattest2)) + 
    geom_point()

3.3 共分散

In [10]:
covar <- ((stattest1 - mean(stattest1)) * (stattest2 - mean(stattest2))) %>>% mean
covar
Out[10]:
7.55
  • cov は不偏共分散（n-1 で割る）
In [11]:
cov(stattest1, stattest2)
Out[11]:
7.94736842105263
In [12]:
cov(stattest1, stattest2) * (length(stattest1) - 1) / length(stattest1)
Out[12]:
7.55
  • 共分散は測定単位の影響を受ける
In [13]:
height.m <- c(1.5,1.6,1.7,1.8,1.9)
height.cm <- height.m * 100
weight <- c(50,70,60,80,90)
In [14]:
cov(height.m, weight)
Out[14]:
2.25
In [15]:
cov(height.cm, weight)
Out[15]:
225

3.4 相関係数

$r_{xy} = \frac{s_{xy}}{s_x s_y}$

  • 統計学テスト1と統計学テスト2
In [16]:
cov(stattest1, stattest2) / (sd(stattest1) * sd(stattest2))
Out[16]:
0.749658964824245
In [17]:
cor(stattest1, stattest2)
Out[17]:
0.749658964824245
  • 心理学テストと統計学テスト
In [18]:
cor(psychology, stattest1)
Out[18]:
0.38266453511156
In [19]:
cor(psychology, stattest2)
Out[19]:
-0.0935051617021991

3.5 クロス集計表

In [20]:
math <- c("嫌い","嫌い","好き","好き","嫌い","嫌い","嫌い","嫌い","嫌い", "好き","好き","嫌い","好き","嫌い","嫌い","好き","嫌い","嫌い","嫌い","嫌い")
In [21]:
table(math)
Out[21]:
math
嫌い 好き 
  14    6
In [22]:
stat <- c("好き","好き","好き","好き","嫌い","嫌い","嫌い","嫌い","嫌い", "嫌い","好き","好き","好き","嫌い","好き","嫌い","嫌い","嫌い","嫌い","嫌い")
In [23]:
table(stat)
Out[23]:
stat
嫌い 好き 
  12    8
In [24]:
table(math, stat)
Out[24]:
      stat
math   嫌い 好き
  嫌い   10    4
  好き    2    4

3.6 ファイ係数

In [25]:
math.bin <- ifelse(math=="好き",1,0)
math.bin
Out[25]:
  1. 0
  2. 0
  3. 1
  4. 1
  5. 0
  6. 0
  7. 0
  8. 0
  9. 0
  10. 1
  11. 1
  12. 0
  13. 1
  14. 0
  15. 0
  16. 1
  17. 0
  18. 0
  19. 0
  20. 0
In [26]:
stat.bin <- ifelse(stat=="好き",1,0)
stat.bin
Out[26]:
  1. 1
  2. 1
  3. 1
  4. 1
  5. 0
  6. 0
  7. 0
  8. 0
  9. 0
  10. 0
  11. 1
  12. 1
  13. 1
  14. 0
  15. 1
  16. 0
  17. 0
  18. 0
  19. 0
  20. 0
In [27]:
cor(math.bin, stat.bin)
Out[27]:
0.356348322549899

練習問題

（1）

In [28]:
d.study <- data.frame(time = c(1, 3, 10, 12, 6, 3, 8, 4, 1, 5), score = c(20, 40, 100, 80, 50, 50, 70, 50, 10, 60))
d.study
Out[28]:
timescore
1 120
2 340
3 10100
41280
5 650
6 350
7 870
8 450
9 110
10 560
In [29]:
library(Cairo)
  • 日本語を描画する設定．Macのみ．
    • Mac で Cairo を使うと，フォントの指定が反映されずに日本語は豆腐になる．RStudioからでもなる．
    • CairoFonts() で設定するとすべてのFontが置き換わってしまうので，プレビュー用．
    • Macの人が実際に使う図を保存する場合は，Cairo以外の方法で．
  • Windows は ggplot の theme で日本語フォントを設定するだけで良い．
In [30]:
CairoFonts(regular = "IPAexGothic")
In [31]:
Cairo(type = "raster")
d.study %>>% 
    ggplot(aes(x = time, y = score)) + 
        geom_point() + 
        theme(axis.title = element_text(family="IPAexGothic")) + 
        xlab("勉強時間") + 
        ylab("定期試験の得点")
dev.off()
Out[31]:
pdf: 2

（2）

In [32]:
cor(d.study$time, d.study$score)
Out[32]:
0.909297398771979

（3）

In [33]:
library(readxl)

Warning message:
: package ‘readxl’ was built under R version 3.2.4
In [34]:
d.food <- read_excel("Chap03_food.xlsx", sheet = 1)
In [35]:
str(d.food)

Classes ‘tbl_df’, ‘tbl’ and 'data.frame':	20 obs. of  2 variables:
 $ WesternOrJapanese: chr  "洋食" "和食" "和食" "洋食" ...
 $ SweetOrHot       : chr  "甘党" "辛党" "甘党" "甘党" ...
In [36]:
table(d.food)
Out[36]:
                 SweetOrHot
WesternOrJapanese 甘党 辛党
             洋食    6    4
             和食    3    7

（4）

In [37]:
library(dplyr)

Attaching package: ‘dplyr’

 以下のオブジェクトは ‘package:stats’ からマスクされています: 

     filter, lag 

 以下のオブジェクトは ‘package:base’ からマスクされています: 

     intersect, setdiff, setequal, union
In [38]:
d.food %>>% 
    mutate(WesternOrJapanese = ifelse(WesternOrJapanese=="和食", 1, 0), 
           SweetOrHot = ifelse(SweetOrHot == "甘党", 1, 0)) %>>%
    summarise(cor(WesternOrJapanese, SweetOrHot))
Out[38]:
cor(WesternOrJapanese, SweetOrHot)
1-0.3015113
In [39]:
devtools::session_info()

Session info -------------------------------------------------------------------
Packages -----------------------------------------------------------------------
Session info -------------------------------------------------------------------
Packages -----------------------------------------------------------------------
Out[39]:
 setting  value                       
 version  R version 3.2.3 (2015-12-10)
 system   x86_64, darwin13.4.0        
 ui       X11                         
 language (EN)                        
 collate  ja_JP.UTF-8                 
 tz       Asia/Tokyo                  
 date     2016-05-15                  

 package    * version date       source        
 assertthat   0.1     2013-12-06 CRAN (R 3.2.0)
 base64enc    0.1-3   2015-07-28 CRAN (R 3.2.0)
 Cairo      * 1.5-9   2015-09-26 CRAN (R 3.2.0)
 colorspace   1.2-6   2015-03-11 CRAN (R 3.2.0)
 DBI          0.4-1   2016-05-08 CRAN (R 3.2.5)
 devtools     1.11.1  2016-04-21 CRAN (R 3.2.5)
 digest       0.6.9   2016-01-08 CRAN (R 3.2.2)
 dplyr      * 0.4.3   2015-09-01 CRAN (R 3.2.0)
 evaluate     0.9     2016-04-29 CRAN (R 3.2.5)
 ggplot2    * 2.1.0   2016-03-01 CRAN (R 3.2.4)
 gtable       0.2.0   2016-02-26 CRAN (R 3.2.3)
 IRdisplay    0.3     2016-05-14 local         
 IRkernel     0.5     2016-05-14 local         
 jsonlite     0.9.20  2016-05-10 CRAN (R 3.2.5)
 labeling     0.3     2014-08-23 CRAN (R 3.2.0)
 lazyeval     0.1.10  2015-01-02 CRAN (R 3.2.0)
 magrittr     1.5     2014-11-22 CRAN (R 3.2.0)
 memoise      1.0.0   2016-01-29 CRAN (R 3.2.3)
 munsell      0.4.3   2016-02-13 CRAN (R 3.2.3)
 pipeR      * 0.6.1.3 2016-04-04 CRAN (R 3.2.4)
 plyr         1.8.3   2015-06-12 CRAN (R 3.2.0)
 R6           2.1.2   2016-01-26 CRAN (R 3.2.3)
 Rcpp         0.12.4  2016-03-26 CRAN (R 3.2.4)
 readxl     * 0.1.1   2016-03-28 CRAN (R 3.2.4)
 repr         0.7     2016-05-13 CRAN (R 3.2.3)
 rzmq         0.7.7   2016-05-14 local         
 scales       0.4.0   2016-02-26 CRAN (R 3.2.3)
 stringi      1.0-1   2015-10-22 CRAN (R 3.2.0)
 stringr      1.0.0   2015-04-30 CRAN (R 3.2.0)
 uuid         0.1-2   2015-07-28 CRAN (R 3.2.0)
 withr        1.0.1   2016-02-04 CRAN (R 3.2.3)